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建设银行在手机开通短信通知提醒的步骤如下。
1、打开手机上的建设银行APP，输入登录密码进行登录。
2、完成登录后，在搜索框中输入“短信通知”，并点击搜索。
3、点击搜索结果中的“短信通知定制”，进入短信通知定制界面。
4、通过这个界面，可以选择要开通短信通知提醒的账户，然后点击右侧的开关按钮，当开关按钮变为绿色时，即已开通该账户余额变动的短信提醒服务，也可以点击右侧的“修改”来更改绑定的手机号码或选择是否需要接收短信。
还可以通过其他方法开通短信提醒服务，拨打建设银行客服电话，根据提示开通相关服务，携带有效身份证件和银行卡前往建设银行柜台开通短信提醒服务，登录建设银行网上银行开通短信提醒服务，通过其他手机应用程序开通短信提醒服务等，无论使用哪种方式开通短信提醒服务，都需要保持手机通信畅通，以便接收银行发送的通知。
仅供参考，具体步骤可能因手机系统和版本不同有所差异，如有疑问请咨询建设银行客服。